Wiskunde.net

59.
a. opp(PQS) = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte = 1/2 x 5 x 3 = 7,5 cm²
b. Verschuif horizontaal de hoogtelijn uit S met hoogte gelijk aan 3 naar het punt Q. Dan is deze hoogte (h = 3) ook de hoogte van driehoek QRS. En de basis horende bij driehoek QRS is RS. Dus opp(QRS) = 1/2 x 5 x 3 = 7,5.
c. Oppervlakte is 2 x (1/2 x zijde x bijbehorende hoogte) = zijde x bijbehorende hoogte = 3 x 5 = 15 cm²

60.
a. De hoogte die hoort bij AB is: DE = 25
b. De hoogte die hoort bij AD is: DF = 49
c. De hoogte die hoort bij CD is: DE = 25
d. BC staat niet loodrecht op AB.
e. oppervlakte ABCD = AD x DF = 28 x 49 = 1372 mm²

61.
opp(parallellogram I ) = AB x CP = 25 x 13 = 325 mm²
opp(parallellogram II ) = FG x HQ = 18 x 16 = 288 mm²
opp(parallellogram III) = MN x MR = 15 x 12 = 180 mm²

62.
a.
opp(rood) = 3 x 7 = 21
opp(blauw) = 3 x 7 = 21
opp(groen) = 3 x 7 = 21
b. Oppervlakte van elk parallellogram is gelijk, dat komt omdat ze allemaal dezelfde zijde hebben (van 3) en allemaal een hoogte van 7.
c. Kleinste omtrek heeft de blauwe en de grootste omtrek heeft de groene.

63.
a. Zie afbeelding
b. *
c. *
d. We kennen de lengte van AB (die is 5) en de bijbehorende hoogte van AB is gelijk aan 3.
Oppervlakte van ABCD = 5 x 3 = 15 cm²

64.
a. Zie afbeelding. Punt D(-2,4) is het vierde hoekpunt. Opp(ABCD) = AD x h = 3 x 5 = 15 cm²
b. Punt E(-2,-2) is het vierde hoekpunt.
opp(AEBC) = AE x h = 3 x 5 = 15 cm²

65.
a.
opp(PQS) = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte
opp(PQS) = 1/2 x 6 x 3
opp(PQS) = 9

opp(QRS) = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte
opp(QRS) = 1/2 x 2,8 x 3
opp(QRS) = 4,2
b.
opp(PQRS) = 9 + 4,2 = 13,2

66.
a. oppervlakte trapezium ABCD = 1/2 x (a + b) x h = 1/2 x (2 + 4) x 2,5 = 3 x 2,5 = 7,5 cm²
b. oppervlakte trapezium PQRS = 1/2 x (a + b) x h = 1/2 x (1 + 5) x 2,5 = 3 x 2,5 = 7,5 cm²

67.
opp(bucket) = 1/2 x (a + b) x h
opp(bucket) = 1/2 x (3,6 + 6) x 5,8
opp(bucket) = 27,84 m²

68.
*

69.
opp(figuur a) = 898 mm²
opp(figuur b) = 770 mm²

70.
oppervlakte trapezium geel = 1/2⋅(a + b)⋅h = 1/2⋅(7,2 + 15,4)⋅20,3 = 229,39 m²
oppervlakte trapezium blauw = 1/2⋅(a + b)⋅h = 1/2⋅(7,2 + 9,6)⋅4,8 = 40,32 m²
oppervlakte zijgevel = 229,39 + 40,32 = 269,71 m²
1 m² = 0,16kg
Dus 269,71 x 0,16 = 43,1536 kg
43,1536 : 5 x 60,20 euro = 519,57 euro

71.
a.
oppervlakte vlieger = 1/2 x 44 x 96 = 2112 cm²
b.
opp(groot vierkant) = 10 x 10 = 100 (+)
opp(klein vierkant) = 8 x 8 = 64 (-)
opp(witte driehoek1) = 1/2 x 10 x 2 = 10 (-)
opp(witte driehoek2) = 1/2 x 10 x 2 = 10 (-)
Dus opp(pijl) = 100 - 64 - 10 - 10 = 16 cm²

72.
opp(ABCD) = opp(ABD) + opp(BCD)
opp(ABCD) = 1/2 x BD x AS + 1/2 x BD x CS
Nu '1/2 x BD' voor de haakjes halen:
opp(ABCD) = 1/2 x BD x (AS + CS)
opp(ABCD) = 1/2 x BD x AC
opp(ABCD) = 1/2 x diagonaal₁ x diagonaal₂

73.
Oppervlakte 1 parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte = 1 x 2 = 2 m²
100 x 2 = 200 m²
200 / 10 x 80 = 1600,=